Seine Karriere als Eishockeyspieler begann der Linksschütze in seiner Heimatstadt in der Nachwuchsabteilung des HDK Maribor. 2008 wechselte er nach Schweden, wo er im Nachwuchs der Malmö Redhawks und des Grums IK spielte.

Bisheriger Karriereweg

Nach zwei Jahren in Skandinavien übersiedelte er in die North American Hockey League, wo er bei den Wichita Falls Wildcats auf dem Eis stand. Eine Saison später wechselte er zurück nach Europa und spielte für die zweiten Mannschaft des EC Red Bull Salzburg. 2012 erfolgte der Transfer zum HC Dukla Jihlava in die 1. Liga, der zweithöchsten tschechischen Spielklasse. Mit der Saison 16/17 beim HC Slavia Praha und dem HC Frydek-Mistek kommt Miha Štebih auf 199 Spiele in denen er 17 Tore und 41 Assists für sich verbuchen kann. Für die slowenische Nationalmannschaft stand er erstmals 2014 bei der Weltmeisterschaft der Division I im Kader. Miha Štebih startet seine erste Saison in der EBEL und wird vorerst mit einem Try-Out Vertrag ausgestattet. “Auf Grund der Empfehlungen die wir von ehemaligen Spielern erhalten haben und der bisherigen guten Erfahrungen mit Spielern aus unserem Nachbarland Slowenien, sind wir überzeugt die gesuchte Verstärkung für unsere Verteidigung gefunden zu haben”,  heißt es seitens des VSV.