Seine Eishockey-Karriere begann Yann Sauvé bei den Saint John Sea Dogs in der Québec Major Junior Hockey League. Dort sammelte der Defender 102 Scorerpunkte in 251 Spielen. Danach folgte sein erstes große Highlight, als er für die Vancouver Canucks in der NHL auflaufen durfte. Insgesamt spielte der 28-Jährige acht Mal im Jersey der Canucks.

Zwischen 2010 und 2016 pendelte der Kanadier zwischen der NHL, AHL und der ECHL. Danach dann begann für den großgewachsenen Linksschützen das Abenteuer Europa. Zuerst verschlug es ihn in die KHL zu Zagreb, weitere Stationen waren München in der DEL – wo er auch den Titel holte, Nottingham in EIHL und abermals Zagreb, diesmal aber in der EBEL. Für die Bären sammelte Sauvé heuer in 24 Spielen 14 Scorerpunkte.